MATEMANIJA

Pozdrav i poštovanje za sve članove foruma!

Ako je neko u mogućnosti, neka pokuša dokazati ovaj integral ili sugerisati neku ideju koja bi bila od pomoći, puno bi mi značilo.
[dispmath]\int\sqrt{x^2-a^2}\,\mathrm dx[/dispmath]

Pozdrav i dobro došao na forum.

Kao što se za [inlmath]\sqrt{a^2-x^2}[/inlmath] uvodi smena [inlmath]x=a\sin t[/inlmath] ili [inlmath]x=a\cos t[/inlmath], tako se za [inlmath]\sqrt{x^2-a^2}[/inlmath] uvodi smena [inlmath]x=a\cosh t[/inlmath].
Da smo imali [inlmath]\sqrt{x^2+a^2}[/inlmath], tu bi išla smena [inlmath]x=a\sinh t[/inlmath].
Sasvim logično, ako znamo da između [inlmath]\sinh[/inlmath] i [inlmath]\cosh[/inlmath] važi veza [inlmath]\cosh^2t=1+\sinh^2t[/inlmath].

Budući da ti je ovo prvi post na forumu, nisam hteo da ga uklanjam, ali ću te zamoliti da obratiš pažnju na tačke 13. i 14. Pravilnika.