MATEMANIJA

[dispmath]\int\frac{x^3}{\sqrt{x-1}}[/dispmath]
ono što sam ja pokušao napraviti u ovom zadatku je da svedem sve pod drugi korijen i onda pokušam uz pomoć racionalne funkcije dobiti integral, ali sam nakon ovog koraka vrlo brzo zapeo...

Ovo možeš rešiti tako što triput primeniš parcijalnu, pri čemu svaki put za [inlmath]u[/inlmath] uzimaš stepen od [inlmath]x[/inlmath], dok za [inlmath]\mathrm dv[/inlmath] svaki put uzimaš stepen od [inlmath]\left(1-x\right)[/inlmath], pomnožen sa [inlmath]\mathrm dx[/inlmath].

Rešenje:
[dispmath]\frac{2}{35}\left(5x^3+6x^2-8x+16\right)\sqrt{x-1}+c[/dispmath]