MATEMANIJA

Pozdrav, zanima me samo da li ispravni rezultati koje sam dobila?
1. [dispmath]\int x^2\ln\sqrt{1-x}\mathrm dx[/dispmath]ja dobijem ovako: [dispmath]\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{6}x^3-\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x+x^3\ln\left|1-x\right|-\frac{1}{2}\ln\left|1-x\right|\right)+c[/dispmath]
2. [dispmath]\int\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin^2x}}\mathrm dx[/dispmath]ja dobijem ovako: [dispmath]\ln\left|\sin x+\sqrt{\sin^2x+1}\right|+c[/dispmath]
3. [dispmath]\int\frac{\sinh x}{\sinh^2x+\cosh^2x}\mathrm dx[/dispmath]ja dobijem ovako: [dispmath]\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln\left|\frac{\sqrt{2}\cosh x-1}{\sqrt{2}\cosh x+1}\right|+c[/dispmath]
4. [dispmath]\int\frac{x\mathrm dx}{\cos^2 3x}[/dispmath]ja dobijem ovako: [dispmath]\frac{1}{3}\left(x\mathrm{tg}\:3x+\frac{1}{3}\ln |\cos 3x|\right)+c[/dispmath]
HVALA VAM UNAPRIJED.

Jesi li pokušala da nađeš izvode tih dobijenih rešenja i da proveriš poklapaju li se s prvobitnim (podintegralnim) funkcijama?

Jesam, ali ne dobijem bas kako treba, pa sam zato samo pitala Vas, da mi kazete da li je ok, ako nije radit cu ponovo..hvala

Rešenje prvog zadatka je pogrešno, ostala su tačna.

Pošto je kod računanja integrala vrlo jednostavno proveriti tačnost rešenja – kao što sam rekao, nađeš izvod dobijenog rezultata i uporediš ga sa polaznom funkcijom – zamoliću te da ubuduće svoja rešenja tako i proveravaš, a ako se ne poklapaju, onda nam napiši i rešenje koje dobiješ, a i ono što dobiješ traženjem izvoda tog rešenja, kako bismo mogli da te uputimo gde da tražiš grešku...