Eulerova metoda za numeričko rješavanje diferencijalne jednadžbe [inlmath]x'=f(t,x),\;x(t_0)=x_0[/inlmath] na intervalu [inlmath]I=[t_0,T][/inlmath] je zadata kroz [inlmath]x_{k+1}=x_k+hf(t_k,x_k),\;K=0,\ldots,N-1[/inlmath] sa [inlmath]\displaystyle h=\frac{T-t_0}{N},\;N\in\mathbb{N}[/inlmath]


Ovdje [inlmath]x_k[/inlmath] je aproksimacija tačnog rješenja [inlmath]x(t)[/inlmath] sa početnom nekom vrijednošću u vremenu [inlmath]t_k:=t_0+kh,\;k=0,\ldots,N[/inlmath]. Linearna interpolacija između tačaka [inlmath](t_k,x_k)[/inlmath] i [inlmath](t_{k+1},x_{k+1}),\;k=0,\ldots,N-1[/inlmath] daje na [inlmath][t_0,T][/inlmath] približno rješenje[inlmath]x_h(t)[/inlmath].

Kako ovo prikazati preko skice?


Da li ova slika pokazuje gore navedeno?