MATEMANIJA

Ovako pocetna jednacina je
[dispmath]\frac{1}{4}k\sin\bigl(\alpha(t)\bigr)+\frac{9\alpha''(t)}{4}+\frac{3\beta''(t)}{2}=0\\
\frac{3}{4}k\sin\bigl(\beta(t)\bigr)+\frac{3\alpha''(t)}{2}+\frac{3\beta''(t)}{1}=0[/dispmath] ne znam sta da radim sa ovim Sinusima,Posto je zadatak iz teorije oscilacija pa sam odradio transformaciju
[dispmath]\alpha(t)=A\sin(\omega t+\gamma)\\
\beta(t)=B\sin(\omega t+\gamma)[/dispmath] i dobio sistem
[dispmath]-9A\omega^2-6B\omega^2+k\sin(A)=0\\
-6A\omega^2-12B\omega^2+3k\sin(B)=0[/dispmath] gde mi se opet pojavljuju ti sinusi.

Ne znam stvarno ni u kom pravcu da krenem!

ovo je neka fizika i nista mi nije jasno, al pokusacu da dam ideju kako bi se zadatak resavao
korak prvi:
iz ovih transformacija koje su date moguce je izraziti betu preko alfe i to uvrstiti u sistem
korak dva:
dobija se nehomogen sistem koji je resava tako sto se prvo resi homogen, posle se trazi neko partikularno resenje itd

sto se ti pitanja kako se otrasiti sinusa i kosinusa to se radi preko transformacije gde se trig. funkcije prestave kao zbir ili razlika nekih eksponencijalnih (opste je poznato)

nadam se da sam pomogao malo