Moduo je, prema svojoj definiciji, uvek realan broj. Prema tome, ne sadrži imaginarnu komponentu.
To znači, prilikom izjednačavanja imaginarnih delova leve i desne strane, ovo što je unutar modula uopšte ne gledaj, potpuno ignoriši. Izjednačavaj imaginarne delove samo ovog što je izvan modula.

Uostalom, i u toj jednačini do koje si došao, [inlmath]\sqrt{x^2+y^2+4y+4}-1-x=i\left(3-y\right)[/inlmath], možeš uočiti da je leva strana čisto realna, što će reći da i imaginarni deo na desnoj strani mora biti nula.

Odatle dobijam da je [inlmath]y=3[/inlmath], što je imaginarni deo od [inlmath]z[/inlmath]. To onda treba da ubacim u [inlmath]\text{Re}\left(z\right)-4\text{Im}\left(z\right)=?[/inlmath], kada ubacim dobijam [inlmath]\sqrt{x^2+y^2+4y+4}-1-x-4\cdot3=[/inlmath].
Problem je što ne uspevam da izračunam. Odatle mi nekako logično da mi [inlmath]\text{Re}(z)[/inlmath] nije dobro??

Rano je još da ubacuješ u [inlmath]\text{Re}(z)-4\text{Im}(z)[/inlmath], potrebno je prvo da odrediš koliko je [inlmath]x[/inlmath]. A to ćeš učiniti tako što uvrstiš [inlmath]y=3[/inlmath] u celu jednačinu [inlmath]\sqrt{x^2+y^2+4y+4}-1-x=i\left(3-y\right)[/inlmath], uključujući i deo pod korenom.