Ako je [inlmath]z+\frac{1}{z}=1[/inlmath] onda je [inlmath]z^{2013}+\frac{1}{z^{2013}}[/inlmath] jednako:
[dispmath]z+\frac{1}{z}=1[/dispmath]
[dispmath]z^2+1-z=0[/dispmath][dispmath]z^2-z+1=0[/dispmath][dispmath]z_1=\frac{1-\sqrt3i}{2}[/dispmath][dispmath]z_2=\frac{1+\sqrt3i}{2}[/dispmath]
[dispmath]x_{1/2}=\frac{1}{2}[/dispmath]
[dispmath]y_{1/2}=\pm\frac{\sqrt3}{2}[/dispmath]
Kako dalje? Ako je ovo dobro.

Da, to je sve dobro. A taj zadatak imaš već urađen u ovoj temi.

Inače, u pitanju je 20. zadatak sa prijemnog na MATF-u 2013. godine (LINK). Molim da uvek napišete odakle je zadatak.