MATEMANIJA

Zadatak glasi odrediti kompleksan broj [inlmath]z[/inlmath] ako je realan deo
[dispmath]\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)[/dispmath] a imaginarni deo je dat kao
[dispmath]|z|=\sqrt3[/dispmath] Ja sam pokusavao da sabiram brojeve, pokusavao sam i da rastavim formulom [inlmath]\sqrt{a^2+b^2}[/inlmath] ali nesto ne ide. Resenje za imaginarni deo je [inlmath]\frac{\sqrt{10}}{2}i[/inlmath].

Samo da pitam oko ovoga:

DarkoPatic je napisao:imaginarni deo je dat kao
[dispmath]|z|=\sqrt3[/dispmath]

Napisao si da je imaginarni deo kompleksnog broja [inlmath]\sqrt3[/inlmath], a upotrebio si oznaku koja je uobičajena za moduo kompleksnog broja. Pretpostavljam da se radi o modulu, pošto se u zadatku traži imaginarni deo, pa ne bi imalo smisla da je imaginarni deo unapred zadat.

Trazi se i imaginarni deo i realni deo a posto znamo realni deo bitno je samo da se izracuna imaginarni deo a resenje je dato kao realni deo plus minus imaginarni deo. Ne znam kako logicno da dobijem imaginarni deo? Lekcija verovatno sadrzi i modul kompleksnog broja posto se spominje [inlmath]|Z|[/inlmath]. To su oni malo tezi zadaci u zutom polju iz Krugove zbirke.

[dispmath]z=a+bi\\
\left|z\right|^2=a^2+b^2[/dispmath]

Mislis jedno pozitivno i jedno negativno resenje imaginarnog dela zbog apsolutne zagrade?

To uopšte nije apsolutna zagrada već označava modul kompleksnog broja.
Dve vrednosti se dobijaju jer se imaginarni deo pojavljuje na kvadrat, tako da može biti pozitivan ili negativan.

Nesto sam kao uspeo da resim ali nije to to. Nije mi logicno resenje. Mogu li nekoga da zamolim ko zna da resi zadatak?

Sa ovim brojevima, moduo kompleksnog broja, a ne imaginarni deo je jednak [inlmath]\sqrt3[/inlmath]. Dakle, pravilno si počeo postupak, kvadrat modula je jednak zbiru kvadrata realnog i imaginarnog dela... I, jedna mala korekcija, imaginarni deo kompleksnog broja je "samo" [inlmath]\frac{\sqrt{10}}{2}[/inlmath], a ne [inlmath]\frac{\sqrt{10}}{2}i[/inlmath].

Tačka 6. Pravilnika je vrlo jasna. Znači pošalji nam postupak kojim si "nešto kao uspeo da rešiš", pa da vidimo u čemu je greška.

Pokusacu sada da resim po formuli mada mi se nesto ne slaze.