MATEMANIJA

Pozdrav.
Zadatak glasi "Odrediti skup tacaka u kompleksnoj ravni";
[dispmath]1<|z-i|<2[/dispmath]
[dispmath]z=x+yi[/dispmath][dispmath]1<|x+(y-1)i|<2[/dispmath][dispmath]1<\sqrt{x^2+(y-1)^2}<2[/dispmath][dispmath]1<x^2-2y+y^2+1<4[/dispmath] e sad kako to nacrtati

U poslednjem koraku nije trebalo da razvijaš kvadrat binoma [inlmath](y-1)^2[/inlmath], već da ga upravo tako ostaviš. Dakle,
[dispmath]1<x^2+(y-1)^2<4[/dispmath] E sad, seti se jednačine kružnice s centrom u tački [inlmath](p,q)[/inlmath] i s poluprečnikom [inlmath]R[/inlmath], koja glasi [inlmath](x-p)^2+(y-q)^2=R^2[/inlmath]. Pri tome, nejednačina [inlmath](x-p)^2+(y-q)^2<R^2[/inlmath] predstavljaće sve one tačke koje su unutar te kružnice, a nejednačina [inlmath](x-p)^2+(y-q)^2>R^2[/inlmath] sve one tačke koje su izvan te kružnice. Uoči kako bi to mogao da primeniš u ovom slučaju.