MATEMANIJA

Zadatak nije tezak ali sam zapeo i ne mogu da ga resim. Resiti sistem jednacina
[dispmath]z_1+2z_2 = 1+i[/dispmath][dispmath]3z_1+iz_2 = 2-3i[/dispmath] Probao sam i metodom zamene i metodom suprotnih koeficijenata da izgubim [inlmath]z_1[/inlmath], probao sam i kao modul kompleksnog broja ali ne mogu da resim. Resenje treba da se dobije za
[dispmath]z_1=1-i[/dispmath] a za
[dispmath]z_2=i[/dispmath]

Možeš li da napišeš kako si radio? Ja dobijem tačna rešenja i metodom zamene i metodom suprotnih koeficijenata.

Pokusacu da uradim ponovo pa cu postaviti ovde.

Resio sam zadatak metodom suprotnih koeficienata
[dispmath]z_1+2z_2=1+i[/dispmath][dispmath]3z_1+iz_2=2-3i[/dispmath] Prosirio sam prvu jednacinu sa minus tri i dobio
[dispmath]-3z_1-6z_2=-3-3i[/dispmath][dispmath]3z_1+z_2i=2-3i[/dispmath][dispmath]-6z_2+z_2i=-1-6i[/dispmath][dispmath]z_2\cdot(-6+i)=(-6i-1)[/dispmath] odavde se vidi da je
[dispmath]z_2=i[/dispmath] Kada ubacimo u prvu jednacinu umesto [inlmath]z_2=i[/inlmath] lako dobijamo da je
[dispmath]z_1=1-i[/dispmath]