MATEMANIJA

Vrednost izraza
[dispmath]\left(1+\cos\frac{\pi}{7}+i\sin\frac{\pi}{7}\right)^{14}[/dispmath] podseca na deo moavrove formule, ali ne znam kako da to iskoristim.
Resenje koje trebam dobiti je [inlmath]-2^{14}\cos^{14}\frac{\pi}{14}[/inlmath]

Nekako ti već i sâmo rešenje, u kojem figuriše [inlmath]\frac{\pi}{14}[/inlmath], sugeriše da bi ovo [inlmath]\frac{\pi}{7}[/inlmath] trebalo izraziti preko polovine ugla.
Dakle, pokušaj s primenom formula [inlmath]1+\cos\alpha=2\cos^2\frac{\alpha}{2}[/inlmath] i [inlmath]\sin\alpha=2\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}[/inlmath]...