MATEMANIJA

Zadatak broj 10. probni test broj 5. zbirka zadataka za Masinski fakultet.

Realni deo resenja jednacine [inlmath]z+|z+2i|=2i+1[/inlmath] je?

Resenje je [inlmath]-\frac{15}{2}[/inlmath].

Pokusao sam da kopiram fazon odavde, ali ne mogu da dobijem tacno resenje.

Da li možeš za početak, upoređivanjem imaginarnih delova na levoj i desnoj strani jednačine, da zaključiš koliko iznosi imaginarni deo od [inlmath]z[/inlmath]?
Lako je, može čak i bez papira i olovke.

kad cujem to lako je

Valjda [inlmath]2[/inlmath]? Idem logikom da modul ne racunam za to i onda mi ostane sa desne strane samo [inlmath]2[/inlmath] kao imaginarni deo.

Tako je, pri posmatranju imaginarnih delova modul se ne računa zato što on ima realnu vrednost. I eto, dobio si da je imaginarni deo broja [inlmath]z[/inlmath] jednak [inlmath]2[/inlmath] (vidiš i sam da jeste lako )
Ostalo je samo da uvrstiš [inlmath]z=x+i2[/inlmath] u jednačinu i da odrediš koliko je [inlmath]x[/inlmath] (realni deo koji se traži).
Pri tome, možeš posmatrati samo realne delove jednačine.

Uspeo sam, hvala Daniele