Zadatak glasi naci sve realne vrijednosti parametra [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] za koje je polinom [inlmath]6x^4-7x^3+px^2+3x+2[/inlmath] djeljiv sa [inlmath]x^2-x+q[/inlmath]
Moze li mi neko objasniti na koji nacin se ovo radi? Znam dijeliti polinome sa ostatkom, ali ne mogu ovo nikako da uradim
Index stranica ‹ MATEMATIČKA ANALIZA ‹ POLINOMI
Odrediti parametre p i q
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 8 Posta
• Stranica 1 od 1
Re: Odrediti parametre p i q
od Gamma » Ponedeljak, 01. Jun 2015, 15:31
Sve ti se svodi na to da ostatak treba da bude jednak nuli. Imaš dosta sličnih zadataka, pogledaj. Ili najbolje je napiši svoj postupak da vidimo gdje si stao.
Re: Odrediti parametre p i q
od bobanex » Ponedeljak, 01. Jun 2015, 17:31
Ja sam dobio [inlmath]p=-12,\;q=-2[/inlmath]. Postoji jos jedno resenje.
Ovako sam poceo:
[dispmath]6x^4-7x^3+px^2+3x+2\\
6x^4-6x^3+6qx^2-x^3+\left(p-6q\right)x^2+3x+2\\
6x^4-6x^3+6qx^2-x^3+x^2-qx+(p-6q-1)x^2+\left(3+q\right)x+2\\
6x^2\left(x^2-x+q\right)-x\left(x^2-x+q\right)+(p-6q-1)\left(x^2+\frac{3+q}{p-6q-1}x+\frac{2}{p-6q-1}\right)[/dispmath]
Ovako sam poceo:
[dispmath]6x^4-7x^3+px^2+3x+2\\
6x^4-6x^3+6qx^2-x^3+\left(p-6q\right)x^2+3x+2\\
6x^4-6x^3+6qx^2-x^3+x^2-qx+(p-6q-1)x^2+\left(3+q\right)x+2\\
6x^2\left(x^2-x+q\right)-x\left(x^2-x+q\right)+(p-6q-1)\left(x^2+\frac{3+q}{p-6q-1}x+\frac{2}{p-6q-1}\right)[/dispmath]
- BANOVAN
- Postovi: 523
- Zahvalio se: 0 puta
- Pohvaljen: 505 puta
Re: Odrediti parametre p i q
od Daniel » Ponedeljak, 01. Jun 2015, 17:59
Ili se, jednostavno, podele ova dva polinoma (postupak deljenja polinoma je objašnjen u ovom postu), nakon čega se dobijeni ostatak izjednači s nulom, iz čega se dobiju dve jednačine s dve nepoznate, [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath]...
Mada bi i mene zanimalo da nam Daksi napiše svoj postupak, da vidimo gde je to nastao problem...
Mada bi i mene zanimalo da nam Daksi napiše svoj postupak, da vidimo gde je to nastao problem...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Odrediti parametre p i q
od Sinisa » Ponedeljak, 01. Jun 2015, 18:43
evo i rjesenja 
[inlmath]p=-12,\;q=-2\\
p=-7,\;q=-1[/inlmath]
[inlmath]p=-12,\;q=-2\\
p=-7,\;q=-1[/inlmath]
Re: Odrediti parametre p i q
od Gamma » Ponedeljak, 01. Jun 2015, 19:45
@ bobanex, Ako samo može pojašnjenje kako si došao do tih rješenja. Sigurno se radi na istu foru ostatak se treba izjednačiti s nulom. Ali ja kako god okrenem smeta mi [inlmath]x^2[/inlmath]. Dosta jednostavnije mi izgleda preko dijeljenja polinoma kao što sam ja radio. Za ostatak se dobije [inlmath](-5q+2+p)x+6q^2+q-pq+2=0[/inlmath], riješimo sistem i dobijemo rješenja koja je već Siniša napisao.
Re: Odrediti parametre p i q
od bobanex » Ponedeljak, 01. Jun 2015, 20:57
Ovo sam resio po [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath]. Resenja su ona koja je naveo Sinisa.
[dispmath]x^2+\frac{3+q}{p-6q-1}x+\frac{2}{p-6q-1}=x^2-x+q\\
\frac{3+q}{p-6q-1}=-1\\
\frac{2}{p-6q-1}=q[/dispmath]
Ne moras ti da resavas ovako meni je samo doslo da odradim zadatak na neki nestandardan nacin.
Verujem da nije lose da resavamo zadatke na razne nacine.
[dispmath]x^2+\frac{3+q}{p-6q-1}x+\frac{2}{p-6q-1}=x^2-x+q\\
\frac{3+q}{p-6q-1}=-1\\
\frac{2}{p-6q-1}=q[/dispmath]
Ne moras ti da resavas ovako meni je samo doslo da odradim zadatak na neki nestandardan nacin.
Verujem da nije lose da resavamo zadatke na razne nacine.
- BANOVAN
- Postovi: 523
- Zahvalio se: 0 puta
- Pohvaljen: 505 puta
Re: Odrediti parametre p i q
od Gamma » Ponedeljak, 01. Jun 2015, 21:25
Bolje je jedan zadatak na više načina. Mada ovo mi je i malo neobičan način rješavanja pa sam zato pitao
8 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju