MATEMANIJA

Ostatak deljenja polinoma [inlmath]6x^3+(m+4)\cdot x^2-2x-1[/inlmath] sa [inlmath]x-m[/inlmath] jednak je [inlmath]8[/inlmath]. Naci vrednosti [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]m[/inlmath].
Unapred se izvinjavam ukoliko sam napravila gresku prilikom unosenja podataka. Ovo mi je prva tema na ovom forumu, nadam se da mi niko ne zamera haha.
Pokusala sam na vise nacina da uradim ovaj zadatak (npr ubacivanjem vrednosti [inlmath]x=m[/inlmath]), jednostavno ne ide. Dobro bi mi dosla pomoc.

[dispmath]P(x)=6x^3+(m+4)x^2-2x-1[/dispmath] Pretpostavljam da ovako treba da glasi polinom. Ovo što si ti otkucala trebalo je uokviriti equation (ili inlinemath) tagovima (samo klikni na odgovarajuće polje pre nego što uneseš jednačinu). Nije mi baš najjasnije ovo "odrediti [inlmath]x[/inlmath]". Što se tiče određivanja parametra [inlmath]m[/inlmath], ne bi trebalo da bude problema. Podeli polinom binomom [inlmath]x-m[/inlmath] i ostatak koji dobiješ izjednači sa brojem [inlmath]8[/inlmath]. Nadam se da znaš kako se dele polinomi, šta je ostatak pri deljenju polinoma i kog (maksimalnog) stepena po [inlmath]x[/inlmath] taj ostatak može da bude.
Kada smo odredili parametar [inlmath]m[/inlmath], eventualni nastavak zadatka bi mogao da bude "oderediti nule polinoma" (tada bismo ovo rešavali kao jednačinu trećeg stepena). Proveri kako tačno glasi taj deo zadatka.

Ako hoćeš da radiš ovako kako si ti počela, koristeći [inlmath]x=m[/inlmath], onda iskoristi Bezuov stav da je [inlmath]P(m)=8[/inlmath]. Drugim rečima, u polinomu napiši [inlmath]m[/inlmath] umesto [inlmath]x[/inlmath], sredi sve lepo i izjednači sa brojem [inlmath]8[/inlmath]. Odatle odrediš vrednost [inlmath]m[/inlmath].

Na oba načina bi trebalo da dobiješ isti rezultat, a stvar je "ukusa" koji ćeš da koristiš.

Da, to sam htela da napisem haha. Zadatak mi je poslala drugarica koja je inace Poljakinja, pa se malo zapetljala u prevodu izgleda. Sada sam je pitala, i kaze da je mislila na nule kao sto ste vi pretpostavili. Kako bih delila polinom sa [inlmath]x-m[/inlmath]? Da li mozete da mi malo pojasnite taj deo ako nije problem?

Resila sam, zanemarite prethodni odgovor, zaista vam hvala na ukazanoj pomoci.

Pre postavljanja zadatka trebalo je da pročitaš Pravilnik foruma, što ću te svakako zamoliti da učiniš. Pogotovo tačke 6. i 13.
Detaljno uputstvo za Latex imaš ovde.

Iako si zadatak rešila, preporučujem ti ovaj post, u kojem je na primeru pokazano i objašnjeno deljenje polinoma.

Molim te i da obratiš pažnju na pravopis. Nakon zareza, tačke, uzvičnika, upitnika... uvek ide razmak pre naredne reči/rečenice. Znači, ne


već