MATEMANIJA

Imam problem sa ovim zadatkom, ponajvise zbog ovih [inlmath]n[/inlmath]-tih stepena. Malo me to zbunjuje pa ne znam ni kako da pristupim zadatku.

Zadatak kaze: Odrediti koeficijente [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] tako da polinom [inlmath]Ax^{n+1}+Bx^n+1[/inlmath] bude djeljiv sa [inlmath](x-1)^2[/inlmath]

Do sad su ovakvi zadaci uglavnom rjesavani dijeljenjem pa izjednacavanjem sa [inlmath]0[/inlmath] ili koristenjem Bezuove teoreme, medjutim ja sad ne mogu ni pomocu jednog ni pomocu drugog. Ako moze neko uputstvo kako se radi zadatak

Rjesenje kaze da treba biti [inlmath]A=n[/inlmath] i [inlmath]B=-(n+1)[/inlmath]

Pogledaj da l' bi ti ova i ova tema mogle biti od pomoći.

Podsetio bih te na sledeće:

Ako je polinom [inlmath]P(x)[/inlmath] deljiv sa [inlmath](x-a)^n[/inlmath], tada je [inlmath]a[/inlmath] nula svakog izvoda po [inlmath]x[/inlmath] polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath], sve do [inlmath]n-1[/inlmath]-vog izvoda.

Mislim da ti je sada jasno šta i kako dalje. Ako i dalje ima problema, reci.

Hvala, nisam ni znao da postoji tako neko pravilo, ali svakako puno pomaze