MATEMANIJA

Ako je polinom [inlmath]x^8+2x^3-ax+b[/inlmath] deljiv sa [inlmath]x^2+1[/inlmath], vrednost izraza [inlmath]a^2+b^2[/inlmath] jednaka jje:

Ja sam podelio polinom sa [inlmath]x^2+1[/inlmath] i dobio [inlmath](-2-a)x+b+1[/inlmath] da li je ovo dobro? ako jeste sta onda treba da uradim?

Da, dobro je.
Sad, pošto je rečeno da je taj polinom deljiv ovim drugim, ostatak pri deljenju treba da je nula, tj. nula polinom (onaj kod koga su svi koeficijenti jednaki nula). Pošto si kao ostatak dobio polinom prvog stepena, [inlmath]\left(-2-a\right)x+b+1[/inlmath], potrebno je da oba njegova koeficijenta – i koeficijent linearnog člana [inlmath]\left(-2-a\right)[/inlmath] i slobodan koeficijent [inlmath]\left(b+1\right)[/inlmath] budu jednaki nula.