MATEMANIJA

Ako se omotac jedne prave kupe razvije, dobija se polukrug. Koliki je ugao kupe pri vrhu te kupe?

Da li moze pomoc oko ovog zadatka,moj pokusaj je [inlmath]r=s\cdot\sin\frac{\alpha}{2}[/inlmath] i to kad ubacim u [inlmath]2r\pi=\frac{s\cdot\pi\cdot\alpha}{180^\circ}[/inlmath] dobijam [inlmath]2s\cdot\sin\frac{\alpha}{2}=\alpha[/inlmath] i ne znam sta dalje.

Molim te da koristiš Latex pri pisanju ovakvih izraza, jer je onako zaista vrlo nepregledno.

Mada mi je iz teksta nejasno, pretpostaviću da se pod uglom pri vrhu kupe ne misli na prostorni ugao, već na ugao pri vrhu preseka kupe.

Vodi računa o tome da oznake [inlmath]\alpha[/inlmath] u formuli [inlmath]r=s\cdot\sin\frac{\alpha}{2}[/inlmath] i u formuli [inlmath]2\pi r=\frac{s\cdot\pi\cdot\alpha}{180^\circ}[/inlmath] ne predstavljaju iste uglove. U prvoj formuli to je ugao pri vrhu preseka kupe, a u drugoj formuli to je ugao kružnog isečka koji dobiješ prilikom razvoja omotača kupe i koji, prema uslovu ovog zadatka, iznosi [inlmath]180^\circ[/inlmath].

Hvala na pomoci i ukazanoj gresci!
Ako moze samo neki link gde mogu da se upoznam sa Latexom.

Evo linka gde je sve detaljno objašnjeno.