MATEMANIJA

Pozdrav, treba mi pomoc oko ovog zadatka:
- Prostorna dijagonala pravilne cetvorostrane prizme je prema ravni osnove nagnuta pod uglom od [inlmath]60^\circ[/inlmath]. Ako je dijagonala osnove jednaka [inlmath]d=3\sqrt2[/inlmath], tada je povrsina prizme?
- Sta tacno znaci da je ona nagnuta pod uglom u ondosu na ravan osnove, jer ocigledno tu gresim?
- Resenje: [inlmath]54\text{ cm}^2[/inlmath]

Vermez je napisao:- Sta tacno znaci da je ona nagnuta pod uglom u ondosu na ravan osnove, jer ocigledno tu gresim?

Znači da je ugao između prostorne dijagonale i dijagonale osnove jednak [inlmath]60^\circ[/inlmath] (jer dijagonala osnove predstavlja projekciju prostorne dijagonale na ravan osnove):


Nemoj da te buni rešenje, u njemu je očigledno greška, jer rešenje treba da bude [inlmath]2\cdot3^2+4\cdot3\cdot3\sqrt6=18+36\sqrt6[/inlmath] (oni su verovatno greškom izostavili ovo [inlmath]\sqrt6[/inlmath] pa su dobili [inlmath]54[/inlmath]).

Da tako sam i ja uradio, uocio sam i tu gresku ali bolje da se proveri nego da se pogresi.