MATEMANIJA

Pozdrav, treba mi pomoc oko ovog zadatka:
- Visina pravilne cetvorostrane piramide je [inlmath]2\text{ cm}[/inlmath], a tanges ugla izmedju bocne strane i osnove je [inlmath]\frac{4}{3}[/inlmath]. Povrsina ove piramide je?
- E ovako ja sam nacrtao sliku, primenio sam pitagorine brojeve i dobio sam da je [inlmath]\sin\alpha=\frac{4}{5}[/inlmath] i [inlmath]\cos\alpha=\frac{3}{5}[/inlmath] odakle sam dalje dobio da je [inlmath]s=\frac{5}{2}[/inlmath] i [inlmath]d=3[/inlmath].
- Dalje sam dobio i stranicu i izracunao sam omotac i bazu koji su mi potrebni za povrsinu ali njihov rezultat se ne poklapa sa mojim jer oni dobijaju da je povrsina [inlmath]P=24\text{ cm}^2[/inlmath].

Tačan rezultat jeste [inlmath]24\text{ cm}^2[/inlmath].

Molim te da budeš precizniji kad navodiš oznake. Ja odavde mogu samo da pretpostavim da [inlmath]s[/inlmath] predstavlja apotemu, a da [inlmath]d[/inlmath] predstavlja dijagonalu osnove. Ako je to slučaj, onda je ovo što si ti izračunao kao dužinu dijagonale osnove, zapravo dužina stranice osnove.

Drugo, uopšte ne moraš tražiti [inlmath]\sin\alpha[/inlmath] i [inlmath]\cos\alpha[/inlmath] (dobro, ovde je već očiglednije da je [inlmath]\alpha[/inlmath] ugao između bočne strane i osnove, mada je i to valjalo naglasiti). Umesto traženja sinusa i kosinusa, odmah na osnovu tangensa možeš naći koliko iznosi polovina stranice osnove, a zatim Pitagorinom teoremom koliko iznosi apotema.

Shvatio sam gde sam pogresio, hvala na pomoci.