MATEMANIJA

Prijemni ispit ETF – 27. jun 2016.
10. zadatak

U jednakokrakom trouglu [inlmath]ABC[/inlmath] je [inlmath]AB=AC=b[/inlmath] i [inlmath]\angle BAC=30^\circ[/inlmath]. Tada je zbir visina tog trougla jednak:

Moje rešenje je
[dispmath]\frac{b}{4}\left(2+\sqrt6+\sqrt2\right)[/dispmath] dok je tačno rešenje [inlmath](C)[/inlmath]
[dispmath]\frac{b}{4}\left(4+\sqrt6+\sqrt2\right)[/dispmath] pokušao sam da zadatak uradim više puta nebili našao grešku. Nisam je našao. Ukoliko je neko uspeo da dobije tačno rešenje kao što je predstavljeno [inlmath](C)[/inlmath] molim Vas da mi kažete kojom idejom ste radili zadatak. Ukoliko je potrebno ispisaću moj postupak. Hvala!

Na osnovu datih podataka može se izračunati površina [inlmath]P=b^{2}/4[/inlmath]. Visine se izračunavaju iz [inlmath]P=ah_{a}/2=bh_{b}/2[/inlmath]. Stranicu [inlmath]a[/inlmath] možeš izračunati kosinusnom teoremom. Ili izračunaj [inlmath]\sin15^\circ[/inlmath], a onda je [inlmath]a=2b\sin15^\circ[/inlmath].

Hvala Vam, tek nakon nekog vremena sam video da sam racunao samo jedanput visinu [inlmath]h_b[/inlmath] pa sam sve racunao po formuli [inlmath]h_a+h_b[/inlmath] umesto [inlmath]h_a+2h_b[/inlmath]