MATEMANIJA

Kako konstruisati trougao ako su dati elementi visina i težišna duž iz istog temena, kao i razlika dužina naleglih stranica?

Neka su dati elementi visina [inlmath]AA_1=h_a[/inlmath] i težišna duž [inlmath]AA_2=t_a[/inlmath] iz temena [inlmath]A[/inlmath], pri čemu je [inlmath]t_a>h_a[/inlmath], i razlika dužina stranica [inlmath]AB-AC=c-b[/inlmath].
Prvi korak je jednostavan, definisati pravu na kojoj se nalaze temena [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath], na osnovu dužina [inlmath]t_a[/inlmath] i [inlmath]h_a[/inlmath], polazeći iz temena [inlmath]A[/inlmath]. Sledeći korak je da se na osnovu položaja težišne duži [inlmath]t_a[/inlmath] i prave [inlmath]BC[/inlmath] odrede tačke [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath], tako da je baš [inlmath]AB-AC=c-b[/inlmath].