MATEMANIJA

Ukoliko je baza piramide jednakokraki trapez sa duzinama osnovica [inlmath]a=5\text{ cm}[/inlmath], [inlmath]c=3\text{ cm}[/inlmath] i kraka [inlmath]b=7\text{ cm}[/inlmath], te duzom bocnom stranicom [inlmath]s=10\text{ cm}[/inlmath] koja ima osobinu da se presjek visine i baze podudara sa presjekom dijagonala baze, izracunati zapreminu piramide.

Probao sam uraditi zadatak i nije mi jasan dio gdje moram odrediti visinu. Ne razumijem kako cu naci na kojem mjestu visina pada na dijagonalu, tj kako da odredim u kojem se odnosu sijeku dijagonale.

Nakon što si preko Pitagorine našao visinu [inlmath]EF[/inlmath] trapeza (pretpostavljam da ti ovo nije problem da uradiš), dalje imaš dva načina.


Jedan način je da preko sličnosti trouglova nađeš [inlmath]EG[/inlmath] a zatim preko Pitagorine nađeš [inlmath]AG[/inlmath]. Drugi način je da preko Pitagorine nađeš dužinu dijagonale [inlmath]AC[/inlmath] a zatim preko sličnosti trouglova nađeš i [inlmath]AG[/inlmath].
Nakon što si odredio [inlmath]AG[/inlmath], još jednom primeniš Pitagorinu kako bi našao visinu piramide.