MATEMANIJA

Pozdrav!
Moze li neko da mi objasni kakvo telo nastaje rotacijom pravouglog trougla u sledecem zadatku:

Pravougli trougao [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] cije su katete [inlmath]a=3\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]b=4\text{ cm}[/inlmath] rotira oko prave koja sadrzi teme [inlmath]C[/inlmath] pravog ugla i paralelna je hipotenuzi. Kolika je zapremina dobijenog tela?

Valjak iz kog su izvađene dve kupe:

U redu, hvala.
A kako da nadjem poluprecnik valjka, tj, kupe?

Iz skice koju je priložio Fare se vidi da je poluprečnik valjka normala iz tačke [inlmath]C[/inlmath] na duž [inlmath]AB[/inlmath]. Šta ta normala predstavlja za trougao [inlmath]\triangle ABC[/inlmath]?

To je geometrijska sredina? Onda je poluprecnik [inlmath]\sqrt5[/inlmath]?

Ne, to je visina na hipotenuzu. Da li znaš kako da odrediš ovu visinu? Znamo dužinu za obe katete, znamo dužinu hipotenuze (za ovaj trougao nam čak ne treba Pitagorina teorema da bismo odredili dužinu hipotenuze).

Sad sam se zbunila, visina valjka je [inlmath]5\text{ cm}[/inlmath], ali ne znam kako da nadjem poluprecnik?

Da, da, sad sam razumela. Visinu [inlmath]h_c[/inlmath] sam izracunala iz povrsine trougla, i poluprecnik mi je ispao [inlmath]2,4\text{ cm}[/inlmath].
Sad mi je jasno, hvala.