MATEMANIJA

Pozdrav!
U sledecem zadatku mi nije jasno kako da nacrtam skicu, moze pomoc?

Bocna ivica pravilne trostrane prizme je [inlmath]4\text{ cm}[/inlmath], a osnovna ivica je [inlmath]3\text{ cm}[/inlmath]. Naci poluprecnik lopte opisane oko prizme.

Pozdrav!
Moj neki predlog bio bi da nacrtas loptu, a potom da u lopti nacrtas/upises prizmu tako da njene ivice dodiruju loptu.

Jesam, i poluprecnik mogu da dobijem preko pitagorine teoreme?
Imam visinu, tj. bocnu ivicu, stranicu [inlmath]a[/inlmath], i kako odatle da nadjem poluprecnik?

nadjes pre svega poluprečnik opisanog kruga jednakostraničnog trougla preko formule, a potom iskoristis pitagorinu teoremu izmedju poluprecnika kruga trougla, polovine visine tj. bocne ivice i poluprečnika kruga (na osnovu nacrtane skice mozes spojiti duz izmedju tacke koja se nalazi na polovini visine i jednog temena baze prizme)

Možda ova skica pomogne:

Da, razumela sam. Hvala

Znaci to bi bilo [inlmath]R^2=\left(\frac{H}{2}\right)^2+(r_o)^2[/inlmath], onda mi je poluprecnik lopte ispao [inlmath]\sqrt7[/inlmath]? Samo da proverim...

Tako je, [inlmath]\sqrt7[/inlmath].