MATEMANIJA

Pozdrav!
Imam pitanje u vezi sledeceg zadatka:
Jednakostranicni trougao rotira oko prave koja sadrzi jedno teme trougla i paralelna je visini iz drugog temena trougla. Ako je stranica trougla [inlmath]6\text{ cm}[/inlmath], odrediti povrsinu i zapreminu tela.

Rotiranjem trougla nastaje zarubljena kupa? I da li se racuna [inlmath]P[/inlmath] i [inlmath]V[/inlmath] celog tela?

Ema K je napisao:Rotiranjem trougla nastaje zarubljena kupa?

Zarubljena kupa bi nastala kada bi se na mestu jednakostraničnog trougla nalazio rotirajući pravougli trapez:


A pošto se ne nalazi pravougli trapez već jednakostranični trougao, to bi izgledalo ovako:


Da li sad uočavaš koje telo treba oduzeti (izrezati) iz zarubljene kupe, kako bi se dobilo traženo telo?

Ema K je napisao:I da li se racuna [inlmath]P[/inlmath] i [inlmath]V[/inlmath] celog tela?

Svakako celog tela, jer nigde u tekstu zadatka nije navedeno da se traži površina i zapremina određenog dela.

Da, potrebno je oduzeti zapreminu kupe, jer je tu u stvari prazan prostor. A za povrsinu sabiramo bazu i omotac zarubljene kupe i omotac kupe. Jasno mi je, hvala.

Tako je.