MATEMANIJA

Dužina stranica pravouglog trougla [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath] obrazuju artimetičku progresiju. Ako je površina tog trougla [inlmath]12[/inlmath], odredi duzine stranica.

Probao sam ovo da radim tako što
[dispmath]P=\frac{a\cdot b}{2}[/dispmath] i odatle odredio da je
[dispmath]a_1\cdot(a_1+d)=24[/dispmath] i dalje sam probao da dobijem drugu jednačinu iz Heronovog obrazca preko poluobima ali nisam nigdje došao sa tim.

PS. Izvinjavam se adminima ako nisam dobrog formata napisao novi sam na forumu.

Dobrodošao na forum.
Niz je aritmetički ako je razlika njegovih susednih članova konstanta. Pretpostavimo da je [inlmath]a<b<c[/inlmath]. Ako primenimo definiciju aritmetičkog niza, dobijamo jednačinu
[dispmath]b-a=c-b[/dispmath] A umesto Heronove formule (površinu trougla si iskoristio i dobio jednačinu [inlmath]a\cdot b=24[/inlmath]), iskoristi činjenicu da je trougao pravougli.