MATEMANIJA

Evo jednog čisto matematičkog zadatka

Kolika treba biti vrijednost u heksadekadskom brojevnom sustavu da bi navedena jednakost bila valjana?
[dispmath]BDA_{(16)}=X_{(16)}+374_{(8)}-655_{(8)}[/dispmath]

Da bi se izvršile operacije sabiranja i oduzimanja, potrebno je prvo sve brojeve prevesti u jedan isti brojni sistem.

Da li je zadato u kom brojnom sistemu treba izvršiti operacije? Ako nije, ja bih se opredelio za heksadekadni, budući da i krajnji rezultat treba da bude u heksadekadnom sistemu.

Prvo u heksadekadni sistem prevodimo brojeve koji su zadati u oktalnom sistemu. To najlakše obavljamo tako što ih iz oktalnog prebacimo u binarni, pa iz binarnog u heksadekadni:

[inlmath]374_{(8)}=11\;111\;100_{(2)}[/inlmath]

Zatim grupišemo cifre u grupe od po četiri, radi lakšeg prebacivanja u heksadekadni oblik:

[inlmath]1111\;1100_{(2)}=FC_{(16)}[/inlmath]

Isto tako i za broj [inlmath]655_{(8)}[/inlmath]:

[inlmath]655_{(8)}=110\;101\;101_{(2)}[/inlmath]

[inlmath]1\;1010\;1101_{(2)}=1AD_{(16)}[/inlmath]

Pa jednačina postaje:
[dispmath]BDA_{(16)}=X_{(16)}+FC_{(16)}-1AD_{(16)}[/dispmath]
tj.
[dispmath]X_{(16)}=BDA_{(16)}-FC_{(16)}+1AD_{(16)}[/dispmath]
[dispmath]X_{(16)}=ADE_{(16)}+1AD_{(16)}[/dispmath]
[dispmath]X_{(16)}=C8B_{(16)}[/dispmath]

Hvala, nije bilo zadano u kojem brojnom sistemu da se vrše pretvorbe.

Evo još jednog zadatka.

Izračunati [inlmath]X_{16}[/inlmath]
[dispmath]13_{16}-12_8-X_{16}-10_2=0[/dispmath]
Ispalo mi je [inlmath]7[/inlmath].

Da, ispada [inlmath]7_{16}[/inlmath]. Radio si, naravno, tako što sve prebaciš u isti brojni sistem (kad imaš heksadekadni, oktalni i binarni kao recimo ovde, tada je najlakše sve u binarni), rešiš jednačinu, dobiješ rešenje u tom (binarnom) brojnom sistemu i zatim samo prebaciš u heksadekadni...

Ja sam sve odmah prebacivao u heksadekadski

Može i tako, samo oktalni svejedno moraš prvo u binarni pa u heksadekadni...