MATEMANIJA

Pjesak je isao [inlmath]4\mbox{ km}[/inlmath] u pravcu sjevera, zatim [inlmath]6\mbox{ km}[/inlmath] u pravcu zapada, pa [inlmath]2\mbox{ km}[/inlmath] u pravcu jugo-zapada.Koliko se pjesak udaljio od pocetne tacke? Moze li pomoc oko postupka ovog zadatka, imam da je rjesenje prilblizno [inlmath]7,85219\mbox{ km}[/inlmath]

Sever-zapad obrazuje ugao od [inlmath]90^\circ[/inlmath] a zapad-jugo-zapad ugao od [inlmath]45^\circ[/inlmath].

Spojimo teme [inlmath]D[/inlmath] sa [inlmath]AB[/inlmath] tako da na [inlmath]AB[/inlmath] imamo ugao od [inlmath]90^\circ[/inlmath]. Spustimo projekciju tačke [inlmath]C[/inlmath] na duž [inlmath]DT[/inlmath] i dobijemo pravougli jednakokraki trougao ([inlmath]45^\circ,45^\circ,90^\circ[/inlmath]).
[dispmath]DT=TV+VD=6+\sqrt2[/dispmath][dispmath]AT=AB-VC=4-\sqrt2[/dispmath]
[inlmath]AD[/inlmath] dobijemo preko Pitagore.

Kad je već postavljen ovakav zadatak, a konkretno zaista spada u "ostale oblasti matematike" onda je moje pitanje:
Da li se ide po loksodromi ili ortodromi?
Verujte mi da znam o čemu pričam.

Mislim da je neophodno da se doreknem.
@Daksi, neophodno je navesti izvor, odakle je zadatak, iz koje knjige ili sa kog testa ili ispita.
@MarkoL, zadatak si uradio i pokazao po mom mišljenju baš kako bi trebalo, kako je autor zadatka zamislio (najverovatnije).

Ali...
Zemlja nije ravna ploča.
Na to sam mislio.
Naravno da vas neću dalje daviti vazduhoplovnom navigacijom (ne bavimo se time na forumu) no je mene zbunilo:

Daksi je napisao: imam da je rjesenje prilblizno[inlmath]7,85219[/inlmath] km

Čemu ovolika preciznost? Zato molim da se kaže koji je izvor. Jer, koliko ja znam, ovolika preciznost se ne zahteva ni u satelitskoj navigaciji.
A jeste mala razdaljina, može da se uzme i da je Zemlja ravna ploča , no čemu ovoliko decimala?
Inače, pomenuta ortodroma je najkraće rastojanje između dve tačke na sferi, ne između dve tačke u ravni.

Zadatak je iz zbirke 'Pripremni zadaci za prijemni ispit iz matematike' Novi Sad, 2013 - Dragoslav Herceg i Zorana Luzanin