MATEMANIJA

Da li biste bili toliko ljubazni da mi izađete u susret i pokušate pomoći u rješavanju ovog zadatka iz Statistike?
Dati su podaci:
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|}\hline
\text{Parcela} & \text{Prinos pšenice }\frac{t}{ha} & \text{Časovi rada mehanizacije}\\ \hline
1 & 4.7 & 87\\
2 & 4.9 & 105\\
3 & 6.1 & 118\\
4 & 5.8 & 104\\
5 & 5.8 & 106\\
6 & 6.0 & 115\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
Ustanoviti u kojoj mjeri prinos pšenice zavisi od časova rada mehanizacije?
Unaprijed hvala!

Ovo ne može biti test hi kvadrat. Ovo bi trebalo da je regresiona analiza. Dakle, koeficijent korelacije. Kao tražena mjera.
Onaj prvi zadatak je test hi kvadrat, tj. ono što je u arhivi, ona tvoja slika, kršenje pravilnika itd. ako me razumeš. No postavi i taj.
Molim te pogledaj, kako vi radite. Uradiću oba, obećavam, no da li znaš razliku između testa hi kvadrat i testa nezavisnosti hi kvadrat?

Prvi zadatak sam uspio rješiti i jeste hi kvadrat test. U pravu si i za ovaj drugi jeste regresiona analiza. Našao sam formulu jačine korelacije. Mislim da ne znam razliku između hi kvadrat testa i testa nezavisnosti hi kvadrat. I bio bih ti jako zahvalan ako bi mi uradio taj drugi zadatak. Pozdrav

Koeficijent korelacije ili Pirsonov (Pearson, Karl) koeficijent [inlmath]r[/inlmath] predstavlja meru uzajamne linearne povezanosti slučajnih promenljivih, ili u statistici obeležja osnovne populacije [inlmath](X,Y)[/inlmath]. Računa se prema:
[dispmath]r=\frac{C_{XY}}{S_X\cdot S_Y}[/dispmath]
Oznake variraju od profesora do profesora i od knjige do knjige, no ovo gore je suština.
U brojiocu (brojniku) je kovarijansa i računa se prema:
[dispmath]C_{XY}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_iY_i-\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i\right)\cdot\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nY_i\right)[/dispmath]
U zadatku je [inlmath]X[/inlmath] prinos a [inlmath]Y[/inlmath] časovi rada mehanizacije. Imamo:
[dispmath]C_{XY}=\frac{1}{6}(4.7\cdot87+4.9\cdot105+6.1\cdot118+5.8\cdot104+5.8\cdot106+6.0\cdot115)-\\
-\frac{1}{6}(4.7+4.9+6.1+5.8+5.8+6.0)\cdot\frac{1}{6}(87+105+118+104+106+115)[/dispmath]
Druga dva člana (u zagradama) na desnoj strani su evidentno aritmetičke sredine promenljivih [inlmath]X[/inlmath] i [inlmath]Y[/inlmath].

U imeniocu (nazivniku) su standardna odstupanja promenljivih [inlmath]X[/inlmath] i [inlmath]Y[/inlmath]. Računaju se prema:
[dispmath]S_X=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i^2-\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i\right)^2}[/dispmath][dispmath]S_Y=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nY_i^2-\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nY_i\right)^2}[/dispmath]
Nadam se da u ove sume možeš i sam zameniti date podatke. Traženi rezultat za linearni koeficijent korelacije sam proverio kako u Excelu, tako i SPSS-u:
[dispmath]r=0.8322[/dispmath]
Ovako visok koeficijent korelacije (maksimalno je [inlmath]r=1[/inlmath]) pokazuje jaku (tesnu) vezu između prinosa i časova rada mehanizacije.

p.s. Ja bih ovde još eventualno radio i testiranje parametarske hipoteze o koeficijentu korelacije i našao obe regresione prave, no mišljenja sam da se te stvari kod tebe ne zahtevaju. To bi se radilo u profesionalnoj statističkoj analizi datog uzorka.

E baš ti hvala, ovo je sasvim dovoljno.

Ako se slažeš, promenio bih naslov tvoje teme u:
Regresiona analiza
Potom bih premestio temu u novi potforum, u okviru verovatnoće.
Mislim da je ovo bitno zbog ostalih korisnika.
Računaj na nas i u vezi s bilo kojim zadatkom iz statistike
p.s. Bilo bi lepo da postaviš i uradiš i onaj tvoj zadatak s testom hi kvadrat, mislim da je jako bitan za svakog kome treba statistika.
A ako to ne želiš, naravno da nisi obavezan. Eto, uradiću ga ja.

Naravno da možeš. Postaviću ja kad stignem.