MATEMANIJA

Pozdrav,

treba mi pomoć oko ispitnog zadatka iz statistike, oblast u pitanju je testiranje hipoteza.
Zadatak glasi: "U izvesnom časopisu piše da žene više vole muškarce s brkovima.
Ako bismo želeli da proverimo ovo tvrđenje kako bismo postavili nultu, a kako alternativnu hipotezu? Kako izgleda test statistika a kako kritična oblast [inlmath]W[/inlmath]?
Slučajno smo izabrali [inlmath]50[/inlmath] žena i [inlmath]27[/inlmath] se izjasnilo da više voli muškarce sa brkovima. Na osnovu ovih podataka doneti zaključak. Za prag značajnosti testa uzeti [inlmath]0.1[/inlmath] "

Ono što mene buni je to što ne znam koja raspodela je u pitanju, pa ne znam koju test statistiku treba izabrati? Da li bi neko mogao da mi pomogne?

Hvala

Izvinjavam se zbog ovolikog kašnjenja s odgovorom. Bio sam ozbiljno bolestan.
Ja sam moderator ove rubrike, tako da je moja obaveza da odgovorim u najkraćem mogućem roku, tj ja to tako shvatam.
Elem, uz bojazan da je ispit već bio ja sada odgovaram:

Nulta hipoteza: Žene isto vole muškarce s brkovima i bez brkova
Alternativna hipoteza: Žene više vole muškarce s brkovima

Matematički, tj statistički gledano ovo je desnostrana hipoteza tako da kritična oblast pada s desne strane. Ovo je test o unapred zadatoj vrednosti za proporciju koji se ovako formuliše:
[dispmath]H_0(p=p_0)[/dispmath][dispmath]H_1(p>p_0)[/dispmath]
Pri ovome je [inlmath]p_0[/inlmath] zadata vrednost i ovde je [inlmath]p_0=0.5[/inlmath] jer je po nultoj hipotezi pretpostavljeno da isto vole i ove s brkovima i ove bez brkova.

Računska vrednost test statistike dobija se na osnovu teoreme Moavra i Laplasa po kojoj binomna raspodela teži normalnoj, dakle tablična vrednost se čita iz tabele normalne raspodele pri čemu je računska vrednost:
[dispmath]t=\frac{p-p_0}{\sqrt{\left(\frac{p_0q_0}{n}\right)}}[/dispmath]
U ovom zadatku je [inlmath]p=\frac{27}{50}[/inlmath] i naravno [inlmath]q_0=0.5[/inlmath] pri čemu je obim uzorka [inlmath]n=50[/inlmath]
Pozdrav uz još jedno izvinjenje korisniku MrDjibrilo.

Hvala na odgovoru, nadam se da si bolje Uradio sam zadatak isto ovako u medjuvremenu ali sam zaboravio da napisem, ispit je polozen, to je najbitnije

Baš tako, ispit je položen i to je najbitnije.
p.s. Hvala ti puno, bolje sam.