Da li je moguce dobiti negativnu vrednost za vektorski proizvod?

Kao rezultat vektorskog proizvoda dobijaš neki novi vektor, a kod vektora se ne može govoriti o pozitivnoj i negativnoj vrednosti – ako si dobio da mu je intenzitet negativan, to samo znači da smer treba da mu bude suprotan od onog smera koji bi taj vektor imao da si za njegov intenzitet dobio pozitivnu vrednost. To, uostalom, važi za bilo koje vektore, a ne samo za vektorski proizvod.

Vektorski proizvod je, po definiciji, jednak
[dispmath]\vec a\times\vec b\;\mathop=^\mathrm{def}\;\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\sin\angle\left(\vec a,\vec b\right)\cdot\vec n[/dispmath]
gde [inlmath]\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\sin\angle\left(\vec a,\vec b\right)[/inlmath] predstavlja skalarnu veličinu, tj. intenzitet vektorskog proizvoda, dok [inlmath]\vec n[/inlmath] predstavlja jedinični vektor normale na ravan koju obrazuju vektori [inlmath]\vec a[/inlmath] i [inlmath]\vec b[/inlmath].
[inlmath]\left|\vec a\right|[/inlmath] i [inlmath]\left|\vec b\right|[/inlmath] su nenegativne vrednosti, što znači da znak koji ćeš dobiti pri računanju intenziteta vektorskog proizvoda zavisi isključivo od znaka sinusa ugla koji ta dva vektora zaklapaju. A taj sinus može biti negativan, sve zavisi od toga u kom smeru vršimo vektorsko množenje ta dva vektora – ako ga vršimo u takvom smeru da je ugao između ta dva vektora u intervalu [inlmath]\left(\pi,2\pi\right)[/inlmath], tj. u intervalu [inlmath]\left(-\pi,0\right)[/inlmath], tada će taj sinus biti negativan, a samim tim i dobijeni intenzitet vektorskog proizvoda.

Smisao dobijenog negativnog intenziteta vektorskog proizvoda je samo to, da će njegov vektor imati suprotan smer od vektora normale [inlmath]\vec n[/inlmath], za čiji smer znamo kako se određuje (pravilo desne ruke, ili pravilo desnog zavrtnja).

Sad mi je jasno, hvala.