Dobar dan!
Potrebna mi je mala pomoć oko jednog zadatka. Znam da je banalan i sećam se da sam ga video pre ali nikako da ga rešim.
Zadatak glasi:
Neka je [inlmath]P[/inlmath] poloviste duži [inlmath]AB[/inlmath], a [inlmath]Q[/inlmath] polovište duži [inlmath]CD[/inlmath]. Odrediti vektor [inlmath]\vec{PQ}[/inlmath].
Unapred zahvalan!
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ VEKTORI
Vektor dve duži
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 8 Posta
• Stranica 1 od 1
Re: Vektor dve duži
od Daniel » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 16:42
Dobar dan! 
A preko kojih vektora izraziti taj vektor [inlmath]\vec{PQ}[/inlmath]? To jest, šta je u zadatku poznato?
Kako god da zadatak glasi, prvo što je potrebno to je da nacrtaš sliku i sa nje se obično vrlo lako vidi šta i kako dalje...
A preko kojih vektora izraziti taj vektor [inlmath]\vec{PQ}[/inlmath]?
To jest, šta je u zadatku poznato?Kako god da zadatak glasi, prvo što je potrebno to je da nacrtaš sliku i sa nje se obično vrlo lako vidi šta i kako dalje...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Vektor dve duži
od 787B » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 16:52
Daniel je napisao:A preko kojih vektora izraziti taj vektor [inlmath]\vec{PQ}[/inlmath]?
Zadatak je tako postavljen nema ni reči više niti manje.
Daniel je napisao:Kako god da zadatak glasi, prvo što je potrebno to je da nacrtaš sliku i sa nje se obično vrlo lako vidi šta i kako dalje...
Ovde je problem sto ove dve duži mogu nacrtati u bilo kojem odnosu, jer nije definisano. To je ono sto me sprečava da ga uradim. Ako fiksiram jednu duž a drugu pomeram, isto je kao pomeranje "kazaljke" na satu.
Re: Vektor dve duži
od 787B » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 18:06
Moguće , proveriću u iducih nekoliko dana pa se javim da zaključimo post.
, proveriću u iducih nekoliko dana pa se javim da zaključimo post. Re: Vektor dve duži
od Milovan » Ponedeljak, 23. Jun 2014, 20:53
Ipak sam previše stvari pretpostavio u prethodnom postu- ovako postavljen zadatak se ipak ne može rešiti. Formulacija ne valja.
Re: Vektor dve duži
od 787B » Utorak, 24. Jun 2014, 23:55
Ovako, danas sam se konsultovao i ovaj vektor se trazi pomocu proizvoljne tacke.
Prema tome, dobije se da je [inlmath]\vec{PQ}=\vec{PO}+\vec{OQ}[/inlmath].
S tim da cemo radi slijedecih koraka pisati [inlmath]\vec{PQ}=\vec{OQ}-\vec{OP}[/inlmath]
Znamo da je [inlmath]\vec{OP}=\vec{OA}+\vec{AP}[/inlmath] i [inlmath]\vec{OQ}=\vec{OC}+\vec{CQ}[/inlmath]. Uvrstimo...
[dispmath]\vec{CD}=\vec{CO}+\vec{OD}\\
\vec{AB}=\vec{AO}+\vec{OB}[/dispmath]
Na kraju sredjivanjem se dobije rezultat:
[dispmath]\vec{PQ}=-\frac{1}{2}\vec{OA}-\vec{OB}+\frac{1}{2}\vec{OC}+\vec{OD}[/dispmath]
Izvinjavam se zbog ne bas perfektne slike jer novi je Corel a ne sijecam se bas dobro potupaka.
Prema tome, dobije se da je [inlmath]\vec{PQ}=\vec{PO}+\vec{OQ}[/inlmath].
S tim da cemo radi slijedecih koraka pisati [inlmath]\vec{PQ}=\vec{OQ}-\vec{OP}[/inlmath]
Znamo da je [inlmath]\vec{OP}=\vec{OA}+\vec{AP}[/inlmath] i [inlmath]\vec{OQ}=\vec{OC}+\vec{CQ}[/inlmath]. Uvrstimo...
[dispmath]\vec{CD}=\vec{CO}+\vec{OD}\\
\vec{AB}=\vec{AO}+\vec{OB}[/dispmath]
Na kraju sredjivanjem se dobije rezultat:
[dispmath]\vec{PQ}=-\frac{1}{2}\vec{OA}-\vec{OB}+\frac{1}{2}\vec{OC}+\vec{OD}[/dispmath]
Izvinjavam se zbog ne bas perfektne slike jer novi je Corel a ne sijecam se bas dobro potupaka.
- Crtez
- Vektor5.png (5.46 KiB) Pogledano 1520 puta
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 25. Jun 2014, 09:14, izmenjena samo jedanput
Razlog: Smanjivanje i kompresija slike
Razlog: Smanjivanje i kompresija slike
Re: Vektor dve duži
od Daniel » Sreda, 25. Jun 2014, 10:03
U redu je, sredio sam sliku...
Hvala za postupak, znači, uzima se da su poznati vektori [inlmath]\vec{OA}[/inlmath], [inlmath]\vec{OB}[/inlmath], [inlmath]\vec{OC}[/inlmath] i [inlmath]\vec{OD}[/inlmath], mada je onda trebalo u tekstu zadatka tako i da bude rečeno, jer iz ovakvog teksta zadatka se tako nešto ne bi moglo ni naslutiti.
Samo jedna ispravka – rešenje bi tada trebalo da glasi
[dispmath]\vec{PQ}=-\frac{1}{2}\vec{OA}-{\color{red}\frac{1}{2}}\vec{OB}+\frac{1}{2}\vec{OC}+{\color{red}\frac{1}{2}}\vec{OD}[/dispmath]
Hvala za postupak, znači, uzima se da su poznati vektori [inlmath]\vec{OA}[/inlmath], [inlmath]\vec{OB}[/inlmath], [inlmath]\vec{OC}[/inlmath] i [inlmath]\vec{OD}[/inlmath], mada je onda trebalo u tekstu zadatka tako i da bude rečeno, jer iz ovakvog teksta zadatka se tako nešto ne bi moglo ni naslutiti.
Samo jedna ispravka – rešenje bi tada trebalo da glasi
[dispmath]\vec{PQ}=-\frac{1}{2}\vec{OA}-{\color{red}\frac{1}{2}}\vec{OB}+\frac{1}{2}\vec{OC}+{\color{red}\frac{1}{2}}\vec{OD}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Vektor dve duži
od 787B » Sreda, 25. Jun 2014, 11:47
Daniel je napisao:Samo jedna ispravka – rešenje bi tada trebalo da glasi
[dispmath]\vec{PQ}=-\frac{1}{2}\vec{OA}-{\color{red}\frac{1}{2}}\vec{OB}+\frac{1}{2}\vec{OC}+{\color{red}\frac{1}{2}}\vec{OD}[/dispmath]
Da, moja greska.
8 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju