MATEMANIJA

Može pomoć oko ovoga zadatka? Ne zanima me rješenje nego ako bi mi netko mogao samo pomoći oko postupka, uputiti me. Želim naučiti kako doći do rješenja, logički razmišljati a ne čisto da riješim zadatak.
Novi sam ovdje i ne znam se još točno služiti sa forumom kako spada pa se ispričavam ako nisam dobro postavio pitanje na forum.
Hvala unaprijed

Neka je [inlmath](\vec i;\vec j;\vec k)[/inlmath] ortonormirana baza. Dani su vektori [inlmath]\vec a=2\vec i-3\vec j+\vec k[/inlmath], [inlmath]\vec b=3\vec i+4\vec k[/inlmath] i [inlmath]\vec c=\vec i-\vec j +2\vec k[/inlmath]. Odredite [inlmath]\lambda\in\mathbb{R}[/inlmath] tako da vektori [inlmath]\vec a+\lambda\vec b[/inlmath] i [inlmath]\vec c[/inlmath] budu okomiti

Pozdrav, dobro došao na forum.
Sasvim lepo postavljeno pitanje, a ono što je prvo potrebno to je da vektor [inlmath]\vec a+\lambda\vec b[/inlmath] izraziš preko njegovih komponenata, tj. preko vektora [inlmath]\vec i[/inlmath], [inlmath]\vec j[/inlmath] i [inlmath]\vec k[/inlmath]. Znači, u [inlmath]\vec a+\lambda\vec b[/inlmath] umesto [inlmath]\vec a[/inlmath] uvrstiš [inlmath]2\vec i-3\vec j+\vec k[/inlmath], umesto [inlmath]\vec b[/inlmath] uvrstiš [inlmath]3\vec i+4\vec k[/inlmath] i to onda središ kako bi dobio komponente vektora [inlmath]\vec a+\lambda\vec b[/inlmath].
Uslov ortogonalnosti (okomitosti) dva vektora postavljaš tako što njihov skalarni proizvod (skalarni produkt) izjednačiš s nulom. A skalarni proizvod dva vektora dobijaš kao zbir proizvoda njihovih komponenata, [inlmath]\vec p\cdot\vec q=p_xq_x+p_yq_y+p_zq_z[/inlmath].

Eto, kreni tako, pa ako bude nekih problema, tu smo.

(BTW pošto je [inlmath](\vec i,\vec j,\vec k)[/inlmath] ortonormirana baza, vektore možeš i jednostavnije zapisivati, pomoću izlomljenih zagrada, npr. [inlmath]\vec a=2\vec i-3\vec j+\vec k=\langle2,-3,1\rangle[/inlmath].)

Ej, Daniel, hvala ti na brzom odgovoru.
Uspio sam riješiti zadatak i dobiti točno rješenje. Hvala ti
Imam još jedan drugačiji zadatak iz iste teme, da li da napravim novo pitanje ili ga mogu i tu ispod ovog napisati?

Nema na čemu.
Ako se zadatak po svom sadržaju ne nadovezuje na ovaj, onda u novu temu.