MATEMANIJA

Ako je [inlmath]\vec a\cdot\vec b=5[/inlmath], [inlmath]|\vec b|=2[/inlmath] i [inlmath]\vec x[/inlmath] vektor kolinearan s [inlmath]\vec a+\vec b[/inlmath] takav da je [inlmath]\vec x\cdot\vec b=18[/inlmath], čemu je jednak [inlmath]\vec x[/inlmath]?

Može pomoć oko ovog zadatka, na koji način ga riješiti?

Na osnovu raspoloživih podataka nije moguće jednoznačno odrediti vektor [inlmath]\vec x[/inlmath].

Haha ozbiljno?? bzvz sam potrošio 25 min na razmišljanje

Evo dva primera koja to ilustruju.


I u gornjem i u donjem primeru ispunjeni su svi uslovi zadatka: skalarni proizvod [inlmath]\vec a\cdot\vec b[/inlmath] jednak je [inlmath]5[/inlmath], intenzitet vektora [inlmath]\vec b[/inlmath] jednak je [inlmath]2[/inlmath], vektor [inlmath]\vec x[/inlmath] je kolinearan sa zbirom vektora [inlmath]\vec a[/inlmath] i [inlmath]\vec b[/inlmath] i vektorski proizvod [inlmath]\vec x\cdot\vec b[/inlmath] jednak je [inlmath]18[/inlmath]. Pa ipak, u jednom i u drugom primeru vektor [inlmath]\vec x[/inlmath] je različit.

Uostalom, odmah se iz teksta zadatka moglo videti da nešto tu nedostaje. U zadatku su date samo brojne vrednosti, a ne vektori sa svojim pravcima i smerovima. Budući da treba odrediti ne samo intenzitet vektora [inlmath]\vec x[/inlmath], već treba odrediti sâm vektor [inlmath]\vec x[/inlmath], što znači, i intenzitet, i pravac, i smer, mi bismo njegov pravac i smer morali izraziti preko pravca i smera nekog od poznatih vektora, a nama na osnovu ovakvog teksta ni pravac ni smer nijednog od vektora nije poznat.

Može li se znati odakle je ovaj zadatak?

Da, da vidim. Hvala ti na grafovima, lakse se skuzi