MATEMANIJA

Data su tjemena [inlmath]\vec A=(1,-2,2)[/inlmath]; [inlmath]\vec B=(1,4,0)[/inlmath]; [inlmath]\vec C=(-4,1,1)[/inlmath]; [inlmath]\vec D=(-5,-5,3)[/inlmath]. Dokazati da su njegove dijagonale normalne.

Ne znam kako da zapocnem ovaj zadatak.

Jesi li, za početak, odredio vektore dijagonala?

P.S. Pogrešno je tačke označavati sa strelicom iznad. Tačke nisu vektori.

Nisam. Pokusao sam da odredim stranice pa da sa tim da odredim dijagonale ali nisam uspio.. Jesam bar krenuo u pravom smjeru?

I da vidio sam naknadno da nisam trebao stavljati strelice iznad tacaka.

Moliću, bez nepotrebnog citiranja (tačka 15. Pravilnika).

qq123qq je napisao:Pokusao sam da odredim stranice pa da sa tim da odredim dijagonale ali nisam uspio..

Ništa stranice. One ti nisu potrebne. Da li znaš da je vektor od tačke [inlmath]X_1(x_1,y_1,z_1)[/inlmath] do tačke [inlmath]X_2(x_2,y_2,z_2)[/inlmath] jednak [inlmath]\overrightarrow{X_1X_2}=(x_2-x_1,\,y_2-y_1,\,z_2-z_1)[/inlmath]? Iskoristi to da nađeš vektore dijagonala.

Da to sam i uradio, imam [inlmath]AB[/inlmath], [inlmath]BC[/inlmath], [inlmath]CD[/inlmath] i [inlmath]DA[/inlmath]. Ali ne znam da nastavim.

A ja ti upravo i rekoh da ti ne trebaju stranice. To što si nabrojao, to su stranice. Tebi trebaju dijagonale.

A kad odrediš vektore dijagonala, onda za uslov normalnosti iskoristiš jednu od osobina skalarnog proizvoda, koje su opisane ovde.

Aha sad sam shvatio, rijesio sam zadatak. Zahvaljujem