MATEMANIJA

Dat su vektori [inlmath]\vec a=(3,2,-2)[/inlmath], [inlmath]\vec b=(-1,4,1)[/inlmath] i [inlmath]\vec c=(10,2,m)[/inlmath] ([inlmath]m\in\mathbb{R}[/inlmath]). Odrediti [inlmath]m[/inlmath] tako da zapremina paralelopipeda odredjenog vektorima [inlmath]\vec a[/inlmath], [inlmath]\vec b[/inlmath] i [inlmath]\vec c[/inlmath] bude jednako [inlmath]140[/inlmath].

Ja sam ovaj zadatak pokusao rijesiti tako sto sam [inlmath]m[/inlmath] izrazio kroz formulu za zapreminu, i dobio sam rezultat da je [inlmath]m=-7[/inlmath], ali mi se ne poklapa sa trazenim rezultatom.

Korigovao sam ti LaTex, nema potrebe da sve uokviriš "InlineMath" tagovima. Treba uokviriti samo formule, oznake tačaka, promenljivih, vektora, nepoznatih... Isto važi i za "equation" tagove.

Što se tiče samog zadatka, čim se pominje paralelopiped i tri vektora koja ga određuju, to nas nekako "vuče" na mešoviti proizvod vektora. Pogledaj ovde kako se računa mešoviti proizvod vektora, pa pokušaj da primeniš na svoj zadatak. Takođe bih te zamolio (kao što predviđa i Pravilnik) da napišeš kako si "[inlmath]m[/inlmath] izrazio kroz formulu za zapreminu.

Princip rešavanja ovog zadatka je identičan zadatku za koji si pitao u drugoj temi, pa pokušaj da formulu za mešoviti proizvod vektora primeniš i na njega.

Aha, uredu. Hvala na pomoci i korekcijama!

qq123qq je napisao:ali mi se ne poklapa sa trazenim rezultatom.

Ako može jedno objašnjenje, pošto je to masovna pojava na forumu da ljudi traže pomoć, znaju krajnji rezultat ali izbegavaju da ga napišu, iako bi to bio dragocen podatak onima koji žele da pomognu – može li se znati šta je razlog?

Inače, kao i u tom drugom linkovanom zadatku, za rešavanje determinante [inlmath]3\times3[/inlmath] preporučujem Sarusovo pravilo umesto razvijanja, jednostavniji je račun i manja verovatnoća da ćeš napraviti grešku.