shimi je napisao:Moze ovo i preko tablice da se odradi, al ne znam ovde preko ovih formula da nacrtam tablicu...

Imaš uputstvo u ovoj temi, a ako nešto u uputstvu nije sasvim jasno, slobodno možeš u toj temi postaviti i pitanje.

x	[dispmath](-\infty,-1)[/dispmath]	[dispmath](-1,0)[/dispmath]	[dispmath](0,1)[/dispmath]	[dispmath](1,\infty)[/dispmath]
y'	[dispmath]+[/dispmath]	[dispmath]-[/dispmath]	[dispmath]-[/dispmath]	[dispmath]+[/dispmath]
y	[dispmath]\uparrow[/dispmath]	[dispmath]\downarrow[/dispmath]	[dispmath]\downarrow[/dispmath]	[dispmath]\uparrow[/dispmath]

E ovako, prvo odredimo domen funkcije:
[dispmath]x\in(-\infty,0)\cup (0,\infty).[/dispmath]
Zatim odradimo prvi izvod funkcije:
[dispmath]f'(x)=1-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}[/dispmath]
Iz prvog izvoda vidimo da cemo imati dve nule, [dispmath]x=-1\quad\mbox{i}\quad x=1.[/dispmath]
Sada te dve nule ubacujemo gore u domen, sto se vidi u tabeli...I onda na osnovu tih intervala iz tabele, odredjujemo znak prvog izvoda, a na osnovu znaka prvog izvoda odredjujemo da li pocetna funkcija raste ili opada...

Po ovim crticama koje oznacavaju da li pocetna funkcija raste ili opada, vidimo da u prvom slucaju raste, a zatim opada, sto znaci da ce tu biti maksimum funkcije koji iznosi [inlmath]M_1(-1,-2)[/inlmath].

Dalje vidimo da u sledecem intervalu funkcija opet opada, a zatim u sledecem raste, sto znaci da se tu nalazi minimum, koji iznosi [inlmath]M_2(1,2)[/inlmath].
Dalje je Mita objasnio da se gleda koja tacka pripada zadatom intervalu...

Mislim to je isto to sto je gore objasnjeno, al je na osnovu tabele sve to lakse razumeti i videti...

Sve lepo objašnjeno, jedino me ovo malo buni:

shimi je napisao:sto znaci da ce tu biti maksimum funkcije koji iznosi [inlmath]M_1(-1,0)[/inlmath].

Ako ovo predstavljaju koordinate maksimuma, onda moram da korigujem – [inlmath]x[/inlmath]-koordinata je u redu, ali [inlmath]y[/inlmath]-koordinata (tj. vrednost funkcije u maksimumu) neće biti nula, već je možemo naći kao [inlmath]f\left(-1\right)[/inlmath], a to je [inlmath]-1+\frac{1}{-1}=-2[/inlmath]. Dakle, [inlmath]M_1\left(-1,-2\right)[/inlmath].

Isto važi i za minimum – treba da bude [inlmath]M_2\left(1,2\right)[/inlmath].

Pa jeste tako, hvala, ispravio sam, ne znam majke mi sto sam se presao sad kad sam proveravao.