MATEMANIJA

E ovako treba mi ova funkcija da bih mogo rješiti jedan zadatak. Jer stvarno ne mogu da pročitam neke stvari napamet dok ne nacrtam tu funkciju.Ovo je eksponencijalna funkcija ali njen grafik izgleda kao obična parabola kod koje je [inlmath]D=0[/inlmath] koja sječe [inlmath]x[/inlmath]-osu u tački [inlmath]T(-1,0)[/inlmath]. Znači pitanje je kako srediti malo ovu funkciju i kako nacrtati njen grafik? Najbolje bi bilo da se sredi na neku jednostavniju funkciju pa tek onda da crtam grafik te poznate funkcije(parabole).Mada možda je čak i jedini način da grafik crtam preko tabela. Jeste da to nije ni precizno ni dobro je uvijek se nekada može naglo promjeniti smjer.Dešavalo mi se to par puta.
[dispmath]f(x)=2^{(x+1)^2}-1[/dispmath]

Pa što lepo ne napišeš da ti funkcija treba za ovaj zadatak?

Ovaj oblik funkcije je najjednostavniji za crtanje grafika. Ti bi mogao da ovaj izraz napišeš i kao [inlmath]f\left(x\right)=2^{x^2+2x+1}-1[/inlmath] ili kao [inlmath]f\left(x\right)=2^{x^2}\cdot2^{2x}\cdot2-1[/inlmath], ali time bi samo zakomplikovao. Dakle, oblik [inlmath]f\left(x\right)=2^{(x+1)^2}-1[/inlmath] je najzgodniji za ispitivanje.
Ispitivanje funkcije vršiš po onih desetak koraka, pregledaj malo ostale teme u ovoj rubrici. Mada mi i nije jasno šta imaš više oko ove funkcije da ispituješ ako si već utvrdio da je u pitanju parabola s temenom u [inlmath]\left(-1,0\right)[/inlmath] (zapravo, nije u pitanju parabola, već oblik sličan paraboli).

-posmatraj kako se funkcija ponasa na rubovima domena
-vidi gdje sjece [inlmath]x[/inlmath] osu a gdje [inlmath]y[/inlmath] osu
-uradi prvi izvod i tada joj mozes naci stacionarne tacke(vjervoatno neces dobiti min i max ali ce ti biti od koristi da nacrtas grafik)

mislim da ti je ovo dovoljno da nacrtas prosjecan grafik funkcije

Zaboravio Dodaj ti. Mislio sam to u onu temu da stavim ali kad već imamo posebnu rubliku o graficima funkcije postavio sam je tu. Misliš na ovu temu?
Uradio sam ja već dovoljno toga da je nacrtam. Ali kada sam ja nacrto vidio sam da je kao parabola. Čak sam i mislio da je to parabola ali vidim sad da nije. Pa zato sam mislio da se ova funkcija može malo srediti da se dobije jednačina kvadratne funkcije (parabole).Ipak onaj gore oblik je najjednostavniji oblik zapisa.

Mislio sam ne samo na tu temu, već i na ostale slične teme iz ove rubrike.

Grafik funkcije [inlmath]\left(x+1\right)^2[/inlmath] jeste parabola, ali, budući da eksponencijalna funkcija [inlmath]f\left(x\right)=2^x[/inlmath] nije linearna, samim tim ne možeš očekivati da će eksponencijalna funkcija preslikati parabolu u neku novu parabolu. Umesto toga, ipak će je malo izobličiti.