MATEMANIJA

[dispmath]f(x)=x\frac{1+\ln x}{1-\ln x}[/dispmath]




- s obzirom da se za [inlmath]T_\mbox{max}[/inlmath] y točku dobije ogroman broj, nije mi bilo izvedivo za nacrtati pa sam smanjio

K.A. Lakše ti je bez Lopitala:
[dispmath]\lim_{x\to +\infty}\frac{1+\ln x}{1-\ln x}=\lim_{x\to +\infty}\frac{\cancelto{0}{\frac{1}{\ln x}}+1}{\cancelto{0}{\frac{1}{\ln x}}-1}=-1[/dispmath]
E sad, ti kažeš, [inlmath]-1[/inlmath] ne pripada domenu, pa zato to rešenje odbacujemo. Ali, ovde nismo dobili da je [inlmath]x=-1[/inlmath], već da je [inlmath]k=-1[/inlmath]. Nemoj mešati te dve stvari. Znači, ovo je validno rešenje, [inlmath]k=-1[/inlmath].

U računanju izvoda nemoj [inlmath]\left(1+\ln x\right)\left(1-\ln x\right)[/inlmath] množiti član po član, već odmah to napiši kao razliku kvadrata, [inlmath]\left(1-\ln^2 x\right)[/inlmath].

Sve ovo ostalo ti je OK do samog grafika, ali grafik ti nije dobar. Lepo si dobio da je domen [inlmath]D_f\in\left<0,e\right>\cup\left<e,+\infty\right>[/inlmath], a na grafiku ti kriva ide tek od [inlmath]\frac{1}{e}[/inlmath], umesto da kreće od nule. [inlmath]\frac{1}{e}[/inlmath] treba da bude koordinata nultačke, kao što si i dobio u računu.

Zašto jednostavno kad može teško

Tako je, [inlmath]k=-1[/inlmath] ...to već nekoliko puta grješim, neću više

Sve ovo ostalo ti je OK do samog grafika, ali grafik ti nije dobar. Lepo si dobio da je domen [inlmath]D_f\in\left<0,e\right>\cup\left<e,+\infty\right>[/inlmath], a na grafiku ti kriva ide tek od [inlmath]\frac{1}{e}[/inlmath], umesto da kreće od nule. [inlmath]\frac{1}{e}[/inlmath] treba da bude koordinata nultačke, kao što si i dobio u računu.

U pravu si, i to mi je promaklo. Ispravio sam