MATEMANIJA

* MOD EDIT * Zadatak premešten iz ove teme i dopisan njegov tekst

E sad je peti zadatak dosao na red.

Ispitati tok i nacrtati grafik funkcije:[dispmath]y=\frac{x+4}{x-4}[/dispmath]
Kako da postavim zadatak, dajte primer pa pokusacu da ga resim.

Primera kol'ko voliš, i to upravo u ovoj rubrici.

Odredi prvo domen funkcije (skup vrednosti u kojima je definisana), zatim nađi asimptote ako postoje (vertikalne, zatim horizontalne, a ako nema horizontalnih onda kose), odredi preseke s [inlmath]x[/inlmath]- i s [inlmath]y[/inlmath]-osom, odredi u kojim intervalima je pozitivna, u kojim negativna. Zatim nađi prvi izvod i na osnovu njega odredi intervale monotonosti (kad raste, kad opada) i ekstremne tačke (lokalne maksimume i minimume), ako postoje. Potom nađi drugi izvod i na osnovu njega odredi intervale zakrivljenosti (kad je funkcija konveksna, kad konkavna), kao i prevojne tačke (tačke prelaska iz konveknosti u konkavnost i obratno), ako postoje. Na kraju, na osnovu svih ovih podataka, skiciraš grafik.

U ostalim zadacima iz ove rubrike možeš videti kako je to sve rađeno.