MATEMANIJA

ZADATAK 13. Odredite [inlmath]\lambda\in\mathbb{R}[/inlmath] tako da matrica
[dispmath]A=\begin{bmatrix}
\lambda & 1 & 2\\
0 & 1 & \lambda\\
3 & 1 & 4
\end{bmatrix}[/dispmath]
bude regularna.

na što se točno odnosi ova regularnost matrica?
može li netko riješiti ovaj primjer

Matrica je regularna akko je njena determinanta različita od nule.
Znači, razviješ determinantu ove matrice, dobiješ kvadratnu jednačinu po [inlmath]\lambda[/inlmath], rešiš je i dobiješ rešenja [inlmath]\lambda_1=1[/inlmath] i [inlmath]\lambda_2=6[/inlmath] za koja je determinanta jednaka nuli, tj. za koja matrica nije regularna.
Znači, matrica će biti regularna za
[inlmath]\lambda\in\mathbb{R}\setminus\left\{1,6\right\}[/inlmath]