MATEMANIJA

[dispmath](m+1)x-2y+(m+2)z=0\\
-2x+my-2z=0\\
(m-1)x-y+z=0[/dispmath]
Ako neko moze da mi kaze kako da u ovom zadatku dobijem determinantu sistema – [inlmath]D=-(m-1)(m-2)(m+3)[/inlmath]?
Ovo konrektno rjesenje ne mogu nikako da dobijem.
Hvala unaprijed.
Edit: Znaci ja dobijem [inlmath]-m^3+7m-6[/inlmath]

[dispmath]-m^3+7m-6=-\left(m^3-6m-m+6\right)=-\left(m(m^2-1)-6(m-1)\right)=\\
=-\bigl(m(m-1)(m+1)-6(m-1)\bigr)=-(m-1)\bigl(m(m+1\bigr)-6)=-(m-1)\left(m^2+m-6\right)[/dispmath]

[dispmath]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/dispmath]

Ej puno ti hvala..
Na slican nacin sam pokusavao.
A vidi sad ovo? Moze li dalje od ovog' koraka ovako?
[dispmath]-(m-1)\left(m^2+m-6\right)=-(m-1)\left(m^2-2m+3m-6\right)=\\
=-(m-1)\bigl(m(m-2)+3(m-2)\bigr)=-(m-1)(m-2)(m+3)[/dispmath]

Moze i tako, ali znaj da ne mogu sve kvadratne jednacine da se napisu kao proizvod preko rastavljanja.
Nema na cemu.

Ok, imacu to u vidu.
Moze katanac!