MATEMANIJA

Dakle, zanima me da li je tačno da linearna mnogostrukost nije potprostor vektorskog prostora na kom je sama definisana? S obzirom da je definisana kao zbir dva podskupa v.p. [inlmath]V[/inlmath], vektora [inlmath]a[/inlmath] i potprostora [inlmath]W[/inlmath], slijedi da bi bila potprostor samo ako bi skup [inlmath]\{a\}[/inlmath] bio potprostpor, što nije garantovano, zar ne? Mislim da je ovo tačno, ali opet, bojim se da nisam nešto prevideo.

Da, u pravu si.

Editovao sam ti post (LaTeX), a posto nisi nov, to onda nije bilo razloga da ne koristis LaTeX. Drugi put ga koristi.

Onomatopeja je napisao:Da, u pravu si.

Drago mi je da sam u pravu. Međutim, u knjizi "Zadaci iz linearne algebre", autori Zoran Stojaković i Ivica Bošnjak, navodi se da ako je [inlmath]L=a+W[/inlmath] linearna mnogostrukost vektorskog prostora [inlmath]V[/inlmath], onda je [inlmath]L[/inlmath] potprostor datog vektorskog prostora, ako i samo ako [inlmath]a\in W[/inlmath]. Dakle, postoji i mogućnost da linearna mnogostrukost bude potprostor vektorskog prostora na kome je definisana. Očigledno, ovaj uslov ne zahteva da sam vektor [inlmath]a[/inlmath] bude potprostor. Ova ekvivalencija je iz 70. zadatka, pod d), i setih se da je pomenem, kako ne bi ko slučajno pomislio da je sve izgubljeno za linearnu monogostrukost koja želi da bude potprostor "svog" vektorskog prostora.

Izvinjavam se zbog nekorišćenja Lateha u prethodnom postu. Odsad će biti kao i u svakoj matematičkoj knjizi.

Ti si pitao za opstu situaciju, i za tu situaciju sam ja dao svoj odgovor. Ali, da, moze se desiti i da bude potprostor, no to je dosta „trivijalan“ slucaj, jer ne dobijamo nista novo (jer je [inlmath]a+W=W[/inlmath]).

Nije cilj da bude kao u svakoj matematickoj knjizi, vec da svima bude jasno sta je napisano.