MATEMANIJA

odrediti determinantu matrice [inlmath]A[/inlmath] [inlmath]n[/inlmath]-tog reda kod koje su svi elementi na glavnog dijagonali jednaki nuli a svi van glavne dijagonale su jednaki jedinici...

ovo mogu izracunati za neku matricu odredjenog reda, ali ne uspjevam da sredim ovu matricu kada je napisem u opstem slucaju sa [inlmath]n[/inlmath] kolona i [inlmath]n[/inlmath] redova

Prema pravilima našeg jezika, naslovi se uvek pišu s velikim početnim slovom. To važi i za naslove forumskih tema. Korigovao sam (i pri tom i dopunio) naslov ove teme.
(To bi isto trebalo da važi i za početna slova rečenica.)

Iskoristi osobinu determinante da se njena vrednost ne menja ako se bilo koja vrsta pomnoži skalarom i doda bilo kojoj drugoj vrsti.

Mislim da sam uspio, na kraju dobijem kao rjesenje [inlmath](n-1)(-1)^{n-1}[/inlmath]... uglavnom prvi red sam dodao svim ostalim redovima tako da sam za prvi elemen na glavnoj dijagonali dobio [inlmath]0[/inlmath] a svi ostali su [inlmath]-1[/inlmath] dok su svi elementi prve kolone [inlmath]1[/inlmath] (sem onog prvog), na kraju sam dodao sve kolone onoj prvoj tako da se u prvom redu kao prvi elemen nalazi [inlmath](n-1)[/inlmath] dok su svi ostali nula i kada razvijem po toj koloni dobijem [inlmath](n-1)[/inlmath] sto mnozi determinantu gdje su svi van glavne dijagonale [inlmath]=0[/inlmath] a oni na glavnoj [inlmath]=-1[/inlmath] a to je jednako proizvodu elemenata na glavnoj dijagonali tj [inlmath](-1)^{n-1}[/inlmath]

bilo bi jednostavnije kada bih ovo sve sto sam rekao mogao nacrtati, ali mi je previse komplikovano za pisati u latexu

Sinisa je napisao:uglavnom prvi red sam dodao svim ostalim redovima

Verovatno si hteo da kažeš da si prvi red pomnožio sa [inlmath]\left(-1\right)[/inlmath] i dodao svim ostalim redovima. Da, i ja sam tako radio, i dobio isto rešenje kao ti, s tim što rezultat možeš da napišeš i za nijansu jednostavnije, kao [inlmath]\left(-1\right)^n\left(1-n\right)[/inlmath].