MATEMANIJA

Pozdrav!

Evo jednog pitanja vezanog za matrice dobijene elementarnim transformacija: Da li matrice dobijene elementarnim transformacijama imaju iste karakteristicne korene?

Hvala na odgovoru!

Ne, nemaju. S obzirom da se pokazuje da su matrice istih dimenzija ekvivalentne ako i samo ako imaju isti rang, to mozes uzeti recimo jedinicnu [inlmath]2\times2[/inlmath] matricu i neku dijagonalnu (tebi dragu) [inlmath]2\times2[/inlmath] matricu sa istim rangom (koji je dva) i sigurno ce to biti pravi kontraprimer (osim ako uzmes ponovo jedinicnu, no nisi toliko lud).

No, sa druge strane slicne matrice imaju iste karakteristicne korene (vrednosti).