MATEMANIJA

Pozdrav ljudi!
Mucim se sa sistemom od 4 jednacine sa 4 nepoznate i uspeo sam da nadjem 2/4 ali nikako dalje pa molim za pomoc i moguce objasnjenje koje ce mi pomoci da lakse radim ovakve zadatke!
[dispmath]A+B+C=0\\
-2A+2B+D=1\\
2A+2B-4C=1\\
-4A+4B-4D=0[/dispmath]

Pozdrav. Molim te da se, pre svega, upoznaš s Pravilnikom ovog foruma.

Sistemi linearnih jednačina, kao što je ovaj, nemaju nikakve veze s polinomima. Premestiću zato ovu temu iz „Polinoma“ u „Linearnu algebru“.
Dodao sam ti Latex-tagove. Upotreba Latexa na ovom forumu je obavezna.
Možeš li da napišeš koja si rešenja dosad dobio (po mogućstvu, i makar opis postupka), kako bismo znali odakle da krenemo s objašnjavanjem?
Takođe, da li je rečeno na koji način ovo raditi – preko Gausa, preko determinanti, preko matrica...)?

Izvinjavam se, bas sam nov ovde i u zurbi sam pa nisam obratio mnogo paznje na pravilnik, moja greska.
Nije zadat nacin rada, trazi se samo rezultat.

Dobio sam
[dispmath]C=-\frac{1}{6}\\
D=\frac{1}{3}[/dispmath]

OK, oprošteno.

Pa sad samo te dve vrednosti uvrstiš u početni sistem, čime dobijaš
[dispmath]A+B=\frac{1}{6}\\
-2A+2B=\frac{2}{3}\\
2A+2B=\frac{1}{3}\\
-4A+4B=\frac{4}{3}[/dispmath]
Prva jednačina ti je ista kao treća, samo podeljena sa [inlmath]2[/inlmath], pa je možeš i eliminisati.
Takođe, četvrta jednačina ti je ista kao i druga, samo pomnožena sa [inlmath]2[/inlmath], pa i nju možeš eliminisati.

Dakle, ostaju ti samo druga i treća,
[dispmath]-2A+2B=\frac{2}{3}\\
2A+2B=\frac{1}{3}[/dispmath]
čijim sabiranjem eliminišeš [inlmath]A[/inlmath] i dobijaš jednačinu po [inlmath]B[/inlmath], a oduzimanjem jedne od druge eliminišeš [inlmath]B[/inlmath] i dobijaš jednačinu po [inlmath]A[/inlmath].

Zahvaljujem! Prosto resenje, cenim da mi je stao mozak od vezbanja pa mi sad prelako izgleda