MATEMANIJA

Pozdrav, matematičari. Imam problem pri rješanju matrične jednacine, koja glasi:
[dispmath]AXB=C[/dispmath] Hvala svima unapred, svaka pomoć bi mi dobro došla

Pozdrav. Rješenje po matrici [inlmath]X[/inlmath] glasi:
[dispmath]X=A^{-1}\cdot C\cdot B^{-1}[/dispmath]

Hvala puno, ovo je bila itekako velika pomoc ☺

@d97, dobro došao/la na forum, ali ću te zamoliti da pročitaš Pravilnik, pogotovo tačke 6. i 13.
Ovako postavljena pitanja u principu uklanjamo, a jedini razlog što ti ovaj post nije uklonjen je taj što ti je u međuvremenu dat odgovor.
Da li si razumeo/la kojim postupkom se došlo do pokazanog rešenja?

@daniel, slične stvari se neće desiti. Nov sam, pa nisam baš upućen u samu sadržinu.
Način rešenja same ove jednačine i ne bas, ali u potpunosti mi je pomoglo ka rešenju zadatka. Hvala

Pa način rešavanja ti je i najvažniji. Ti si ovde samo dobio gotov rezultat, koji ti baš i neće biti od velike pomoći kad bude trebalo da rešiš neku drugačiju matričnu jednačinu.

Ukratko – obe strane se prvo pomnože sleva sa [inlmath]A^{-1}[/inlmath] (kako bi se na levoj strani eliminisalo [inlmath]A[/inlmath]), a zatim se obe strane pomnože zdesna sa [inlmath]B^{-1}[/inlmath] (kako bi se na levoj strani eliminisalo i [inlmath]B[/inlmath] i ostalo samo [inlmath]X[/inlmath]).

Hvala mnogo, sada mi je mnogo jasnije. Pozdrav