MATEMANIJA

Sistem linearnih jednacina
[dispmath]\begin{align}
-4x+cy=1+c\\
(6+c)x+2y=3+c
\end{align}\quad c\in\mathbb{R}[/dispmath] nema nijedno resenje ako i samo ako [inlmath]c[/inlmath] pripada:
[inlmath]a)\;(0,+\infty)\quad[/inlmath] [inlmath]b)\;(-1,12)\quad[/inlmath] [inlmath]c)\;(-3,1)\quad[/inlmath] [inlmath]d)\;(-5,-1)\quad[/inlmath] [inlmath]e)\;(-\infty,-5)[/inlmath]

Tacan odgovor je pod [inlmath]d)[/inlmath], [inlmath]c=-4[/inlmath].

Izrazila sam [inlmath]y[/inlmath] iz prve jednacine i ubacila je u drugu i dobila sam neku vrednost za [inlmath]x[/inlmath], ali ne znam sta dalje.

Pretpostavljam da si stigla do koraka
[dispmath]x\left(c^2+6c+8\right)=c^2+c-2[/dispmath] Kada je [inlmath]c^2+6c+8=0\;\land\;c^2+c-2\ne0[/inlmath] sistem nema rešenje

Da, dotle sam bas stigla, ali sam bila ubedjena da sam negde pogresila i da se koristi neka druga ideja
Hvala ti puno na odgovoru!

emi je napisao:Izrazila sam [inlmath]y[/inlmath] iz prve jednacine i ubacila je u drugu

Naravno, da bi to smelo da se uradi potrebno je da važi [inlmath]c\ne0[/inlmath]. A slučaj [inlmath]c=0[/inlmath] posebno razmatrati (lako se pokaže da u tom slučaju sistem ima rešenje).

Korigovao sam naslov teme, jer ovo nije zadatak iz kvadratne jednačine, već iz sistema linearnih jednačina.