MATEMANIJA

Zdravo,

Rešavam jedan zadatak sa matricama i imam mali problemčić.

Tekst zadataka je rešiti matričnu jednačinu [inlmath]XA=B[/inlmath], matrica [inlmath]A[/inlmath] je [inlmath]\begin{bmatrix} 3 & 2 & 2\\ 2 & 1 & 1\\ 6 & 3 & 3 \end{bmatrix}[/inlmath], matrica [inlmath]B=\begin{bmatrix} 13 & 9 & 25 \end{bmatrix}[/inlmath].
Ovde je problem to što je determinanta matrice [inlmath]A[/inlmath] jednaka [inlmath]0[/inlmath] i to što je jednačina postavljena ovako.
Kako ovo rešiti?

Pozdrav i dobro došao na forum. Za Latex, koji je na ovom forumu obavezan, uputstvo možeš naći ovde.

Ova matrična jednačina nema rešenja, u šta se možeš uveriti ako matricu [inlmath]X[/inlmath] napišeš kao [inlmath]\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix}[/inlmath], pa imamo jednačinu
[dispmath]\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 3 & 2 & 2\\ 2 & 1 & 1\\ 6 & 3 & 3 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 13 & 9 & 25 \end{bmatrix}[/dispmath] što, ako izmnožimo matrice na levoj strani, postaje
[dispmath]\begin{bmatrix} 3x_1+2x_2+6x_3 & 2x_1+x_2+3x_3 & 2x_1+x_2+3x_3 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 13 & 9 & 25 \end{bmatrix}[/dispmath] Izjednačavanjem odgovarajućih elemenata, dobijamo sistem tri jednačine s tri nepoznate, za koji je očigledno da je protivrečan, jer su u poslednje dve jednačine leve strane jednake, a desne različite.

Tako sam i uradio! Hvala Vam puno na odgovoru.
Tek sada vidim da je obavezna upotreba LaTeXa.