MATEMANIJA

Zadatak glasi - U zavisnosti od realnog parametra k diskutovati sistem jednacina.

[dispmath]kx+y+z=1[/dispmath][dispmath]x+2y+3z=2[/dispmath][dispmath]x-y+z=0[/dispmath]

Pokusao sam pomocu determinanti da nadjem resenja medjutim nije mi poslo za rukom.

[dispmath]\left|\begin{matrix}
k & 1 & 1 \\
1 & 2& 3 \\
1 & -1 & 1
\end{matrix}\right|[/dispmath]
gde dobijam [inlmath]\det= 5k-1[/inlmath]
Daljim resavanjem ostalih [inlmath]\det[/inlmath], odnosno [inlmath]\det x[/inlmath] , [inlmath]\det y[/inlmath] , [inlmath]\det z[/inlmath] dobijam sledece vrednosti :

dx = 3
dy = 2k
dz = 4k+1
Gde gresim i kako doci do resenja??

Determinantu sistema si ispravno odredio, kao i [inlmath]D_y[/inlmath]. Imaš grešku kod [inlmath]D_x[/inlmath] (treba da se dobije [inlmath]1[/inlmath]) i kod [inlmath]D_z[/inlmath] (treba da se dobije [inlmath]2k-1[/inlmath]).
Zatim, radi diskutovanja sistema i određivanja rešenja ukoliko postoje, možeš pogledati ovaj post.